CONTENIDOS.-
1. Números reales
El conjunto de los números racionales. El conjunto de los números reales. Reconocer los números irracionales como números decimales ilimitados no periódicos. Expresar intervalos de números reales.
2. Potencias y raíces
Potencias de exponente entero. Determinar el signo de una potencia a partir de su base y su exponente. Raíces y radicales. Reconocer las partes de un radical y su significado. Operaciones con radicales y obtención de radicales equivalentes
a uno dado. Potencias de exponente real. Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario y viceversa.
3. Polinomios y fracciones algebraicas
El conjunto de los polinomios. Operaciones con monomios. Adición y sustracción de polinomios. Multiplicación de polinomios. División de polinomios. Regla deRuffini. El teorema del resto. Raíz de un polinomio. Descomposición factorial de un polinomio. Concepto de fracción algebraica. Fracciones algebraicas equivalentes y simplificación de fracciones algebraicas.
4. Ecuaciones y sistemas
Conceptos generales. Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Reconocer ecuaciones de 2º grado clasificándolas. Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Interpretación gráfica. Resolución algebraica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución. Compatibilidad de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Clasificación
5. Inecuaciones
Desigualdades e inecuaciones. Inecuaciones lineales con una incógnita. Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita. Inecuaciones lineales con dos incógnitas.
6. Trigonometría plana
Razones trigonométricas. El sistema métrico sexagesimal. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Fórmulas notables de la trigonometría. Uso de la calculadora científica. Resolución de un triángulo rectángulo. Aplicaciones geométricas. Aplicaciones topográficas.
7. Funciones I
Funciones reales de variable real. Variable dependiente e independiente, dominio y recorrido. Propiedades gráficas de las funciones. Continuidad de una función. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Funciones polinómicas elementales. Funciones de primer grado: rectas. Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas. Funciones racionales elementales. Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas. Funciones racionales. Funciones definidas por intervalos.
8. Funciones II
Funciones exponenciales. Logaritmo de un número real. Operaciones con logaritmos. Funciones logarítmicas. Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones trigonométricas.
1. Números reales
El conjunto de los números racionales. El conjunto de los números reales. Reconocer los números irracionales como números decimales ilimitados no periódicos. Expresar intervalos de números reales.
2. Potencias y raíces
Potencias de exponente entero. Determinar el signo de una potencia a partir de su base y su exponente. Raíces y radicales. Reconocer las partes de un radical y su significado. Operaciones con radicales y obtención de radicales equivalentes
a uno dado. Potencias de exponente real. Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario y viceversa.
3. Polinomios y fracciones algebraicas
El conjunto de los polinomios. Operaciones con monomios. Adición y sustracción de polinomios. Multiplicación de polinomios. División de polinomios. Regla deRuffini. El teorema del resto. Raíz de un polinomio. Descomposición factorial de un polinomio. Concepto de fracción algebraica. Fracciones algebraicas equivalentes y simplificación de fracciones algebraicas.
4. Ecuaciones y sistemas
Conceptos generales. Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Reconocer ecuaciones de 2º grado clasificándolas. Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Interpretación gráfica. Resolución algebraica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución. Compatibilidad de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Clasificación
5. Inecuaciones
Desigualdades e inecuaciones. Inecuaciones lineales con una incógnita. Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita. Inecuaciones lineales con dos incógnitas.
6. Trigonometría plana
Razones trigonométricas. El sistema métrico sexagesimal. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Fórmulas notables de la trigonometría. Uso de la calculadora científica. Resolución de un triángulo rectángulo. Aplicaciones geométricas. Aplicaciones topográficas.
7. Funciones I
Funciones reales de variable real. Variable dependiente e independiente, dominio y recorrido. Propiedades gráficas de las funciones. Continuidad de una función. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Funciones polinómicas elementales. Funciones de primer grado: rectas. Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas. Funciones racionales elementales. Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas. Funciones racionales. Funciones definidas por intervalos.
8. Funciones II
Funciones exponenciales. Logaritmo de un número real. Operaciones con logaritmos. Funciones logarítmicas. Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones trigonométricas.